描述
注意事项：
- 学员须知：
- 受不同学校开学时间影响，班课具体开学时间可能会有微调，具体时间以班课学员为主
- 班课时间一经确认不再变更，开课后每课若有超半数学员按时出席，则当天正常上课，如有特殊情况请提前告知协调
- 线上课程：全程互动直播形式，如有需要可以提供课程录播服务
- 线下地址：翰林学院长兴路校区
- 快速拼班：联系 负责老师 微信: linstitute4电话：15618605663
课程大纲
| Essential Topics | Extended Details (Divison A and Beyond) | |
| Number Theory | Prime factorization | Number of factors |
| Sum/Product of factors | ||
| LCM and GCD | ||
| Euclidean Algorithm and Bézout's Theorem | ||
| Congruence and Modular Algebra | Chinese Remainder Theorem(CRT) | |
| Euler’s Theorem/Fermat's Little Theorem | ||
| Wilson's Theorem | ||
| Diphantine Equations | Estimation and Molular Metthod | |
| Algebra | Resursive Sequences | Characteristic Equation Method |
| Conjecture and Mathematical Induction Proof | ||
| Functions and Equations | Gaussian/Floor function | |
| *Functional Equations | ||
| Inequalities and Extreme Value Problems | Cauchy inequality | |
| Jensen's inequality | ||
| Weighted AM-GM Inequality | ||
| Rearrangement Inequality and Chebyshev Inequality | ||
| Polynomials | Fundamental Theorem of Algebra (Polynomial Factorization) | |
| Generalized Remainder's Theorem | ||
| Rational Root Theorem | ||
| Vieta's Theorem and Newton's Sums | ||
| Complex numbers | De Moivre's Theorem and Roots of unity | |
| Rotation, Translation and Complex Vector Method | ||
| Geometry | Basic Geometry (Triangles and Polygons) | The Law of Sines, The Law of Cosines |
| Area Method and Heron's formula | ||
| Centers of triangle | ||
| Menelaus's theorem, Ceva's theorem, Stewart Theorem | ||
| Circles | Inscribed and circumscribed polygon/Circle, Cyclic Quadrilateral | |
| Ptolemy's theorem, *Butterfly Theorem | ||
| Basic Analytic Geometry | Ellipse, *Parabola and Hyperbola | |
| Basic Solid Geometry | *Euler's Polyhedron Formula | |
| Combinatorics | Basic Counting Principle | Sum Rules and Product Rules |
| Permutations and Combinations | Advanced problems in combinatorics | |
| Logic reasoning | Pigeonhole principle |
导师简介
高老师：
清华大学本科，同济硕士，曾获得全国高中数学联赛一等奖，中国数学奥林匹克竞赛(冬令营)银牌
拥有扎实的数学竞赛背景和AMC教材的编写经验。课堂教学过程中注重知识点的深入拓展，能深入浅出的帮助学生总结归纳知识点，为学生进行个性化辅导
Carolyn老师：
美国纽约大学库朗数学研究所金融数学硕士，美国罗彻斯特大学应用数学和金融经济双学士学位，辅修计算机专业。初中阶段因获得国家初中数学竞赛一等奖，提前半年初中毕业并被保送高中部理科竞赛实验班。大一时获得全美经济学成就奖，大二时因成绩优异被选中到英国剑桥大学进行暑期交流，拥有中英美交叉教育背景，熟悉不同体系教育差距。8年美国生活、学习、工作经验，掌握英语、韩语、中文三语。在校期间多次担任数学及商科科目助教，深受教授和学生喜欢；毕业后进入纽约美银美林投资银行总部从事数学建模相关工作，具备扎实的理工科和商科学术背景和相关工作经验。授课体系及科目：AMC、AIME体系，AP微积分，A-Level数学，A-Level进阶数学，IB数学
张老师：美国罗切斯特大学理论数学博士，复旦大学上海数学中心博士后研究员。初中阶段获得全国初中数学联赛一等奖、化学联赛二等奖并保送重庆南开中学理科竞赛实验班。
高一获得重庆市数学竞赛一等奖，全市第三名。
高三获得全国高中数学联赛一等奖，生物联赛二等奖。
7年理论数学的研究和相关教学经验，曾系统教授过大学数学系本科至研究生大部分专业课程。
竞赛教学方面，读博期间曾参与了大量AMC与美国大学生数学竞赛（Putnam、Virginia Tech等）的讲座与培训工作（导师为罗切斯特当地数学竞赛总教练）。
授课体系：所有数学竞赛，课程，数学联赛，数学夏校 AIME最高13分
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