描述
注意事项:
- 学员须知:
- 受不同学校开学时间影响,班课具体开学时间可能会有微调,具体时间以班课学员为主
- 班课时间一经确认不再变更,开课后每课若有超半数学员按时出席,则当天正常上课,如有特殊情况请提前告知协调
- 线上课程:全程互动直播形式,如有需要可以提供课程录播服务
- 线下地址:翰林学院长兴路校区
- 快速拼班:联系 负责老师 微信: linstitute4电话:15618605663
课程大纲
Essential Topics | Extended Details (Divison A and Beyond) | |
Number Theory | Prime factorization | Number of factors |
Sum/Product of factors | ||
LCM and GCD | ||
Euclidean Algorithm and Bézout's Theorem | ||
Congruence and Modular Algebra | Chinese Remainder Theorem(CRT) | |
Euler’s Theorem/Fermat's Little Theorem | ||
Wilson's Theorem | ||
Diphantine Equations | Estimation and Molular Metthod | |
Algebra | Resursive Sequences | Characteristic Equation Method |
Conjecture and Mathematical Induction Proof | ||
Functions and Equations | Gaussian/Floor function | |
*Functional Equations | ||
Inequalities and Extreme Value Problems | Cauchy inequality | |
Jensen's inequality | ||
Weighted AM-GM Inequality | ||
Rearrangement Inequality and Chebyshev Inequality | ||
Polynomials | Fundamental Theorem of Algebra (Polynomial Factorization) | |
Generalized Remainder's Theorem | ||
Rational Root Theorem | ||
Vieta's Theorem and Newton's Sums | ||
Complex numbers | De Moivre's Theorem and Roots of unity | |
Rotation, Translation and Complex Vector Method | ||
Geometry | Basic Geometry (Triangles and Polygons) | The Law of Sines, The Law of Cosines |
Area Method and Heron's formula | ||
Centers of triangle | ||
Menelaus's theorem, Ceva's theorem, Stewart Theorem | ||
Circles | Inscribed and circumscribed polygon/Circle, Cyclic Quadrilateral | |
Ptolemy's theorem, *Butterfly Theorem | ||
Basic Analytic Geometry | Ellipse, *Parabola and Hyperbola | |
Basic Solid Geometry | *Euler's Polyhedron Formula | |
Combinatorics | Basic Counting Principle | Sum Rules and Product Rules |
Permutations and Combinations | Advanced problems in combinatorics | |
Logic reasoning | Pigeonhole principle |
导师简介
高老师:
清华大学本科,同济硕士,曾获得全国高中数学联赛一等奖,中国数学奥林匹克竞赛(冬令营)银牌
拥有扎实的数学竞赛背景和AMC教材的编写经验。课堂教学过程中注重知识点的深入拓展,能深入浅出的帮助学生总结归纳知识点,为学生进行个性化辅导
Carolyn老师:
美国纽约大学库朗数学研究所金融数学硕士,美国罗彻斯特大学应用数学和金融经济双学士学位,辅修计算机专业。初中阶段因获得国家初中数学竞赛一等奖,提前半年初中毕业并被保送高中部理科竞赛实验班。大一时获得全美经济学成就奖,大二时因成绩优异被选中到英国剑桥大学进行暑期交流,拥有中英美交叉教育背景,熟悉不同体系教育差距。8年美国生活、学习、工作经验,掌握英语、韩语、中文三语。在校期间多次担任数学及商科科目助教,深受教授和学生喜欢;毕业后进入纽约美银美林投资银行总部从事数学建模相关工作,具备扎实的理工科和商科学术背景和相关工作经验。授课体系及科目:AMC、AIME体系,AP微积分,A-Level数学,A-Level进阶数学,IB数学
张老师:美国罗切斯特大学理论数学博士,复旦大学上海数学中心博士后研究员。初中阶段获得全国初中数学联赛一等奖、化学联赛二等奖并保送重庆南开中学理科竞赛实验班。
高一获得重庆市数学竞赛一等奖,全市第三名。
高三获得全国高中数学联赛一等奖,生物联赛二等奖。
7年理论数学的研究和相关教学经验,曾系统教授过大学数学系本科至研究生大部分专业课程。
竞赛教学方面,读博期间曾参与了大量AMC与美国大学生数学竞赛(Putnam、Virginia Tech等)的讲座与培训工作(导师为罗切斯特当地数学竞赛总教练)。
授课体系:所有数学竞赛,课程,数学联赛,数学夏校 AIME最高13分
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