# 2024 DMM杜克大学数学竞赛小班课

3-8人小班，满3人开班  共30课时 每次课3小时

VIP1V1课程均已开放报名，欢迎在线咨询报名。 ## 描述 ### 课程须知

1.一对一定制辅导：个性定制，专属辅导，弹性时间，高效高质
2. 3-8人小班辅导：小组教学，针对辅导，及时反馈，性价比高
3.线上辅导班：克服地域，网络授课，节约时间，课程回放

### 课程大纲

 Fundamentals(新秀组） Advanced Complementaries(专业组） Number Theory Prime factorization; Number of divisors, Sum of divisors, Product of divisors; LCM and GCD Prime factorization; Number of divisors, Sum of divisors, Product of divisors; LCM and GCD Euclidean Algorithm and Bezout's Theorem Euclidean Algorithm and Bezout's Theorem Congruence and Divisibility Congruence and Divisibility Chinese remainder theorem(CRT), Fermat’s little theorem Euler’s function and theorem, Wilson's Theorem Diophantine Equations Algebra Algebraic identities and Algebraic manipulations Algebraic identities and Algebraic manipulations Function Composition and Functional Equations (Induction and iteration Method) Function Composition and Functional Equations (Induction and iteration Method) Polynomials and Vieta's Theorem Polynomials and Vieta's Theorem; Newton's Sum; Fundamental inequalities, Cauchy inequality Fundamental inequalities, Cauchy inequality, other advanced inequalities Rescursive Sequence Rescursive Sequence; Characteristic Equation Geometry Basics in Geometry( Polygon; Area Method; The law of Cosine and the law of Sine) Basics in Geometry( Polygon; Area Method; The law of Cosine and the law of Sine) Triangles, Centers of triangle Triangles, Centers of triangle; Menelaus's theorem, Ceva's theorem, Stewart Theorem Circles; Cyclic Quadrilateral;Power of Point Theorem Circles; Cyclic Quadrilateral;Power of Point Theorem: Ptolemy's theorem; Radical Axis; Probability and Statistic Counting Principles (Sum Rules, Product Rules, Permutation and Combinations) Counting Principles (Sum Rules, Product Rules, Permutation and Combinations) Classical probability theory Geometric probability; Conditional Probability; Bayes Theorem Logic reasoning (Pigeon Hole's Principle; Winning Strategy; Prove by contradiction; Principles of Inclusion and Exclusion) Logic reasoning (Pigeon Hole's Principle; Winning Strategy; Prove by contradiction; Principles of Inclusion and Exclusion) Elementary Graph Theory; Coloring Problem and Labelling Method College Topics Limit, Differentiation, and simple Integration, Simple Series and convergency test Simple Group Theory

### 参赛须知

【个人能力挑战 Individual Contest】
10道简答问题被分为5组，每15分钟发下一组2道题，选手要在短暂的时间内迅速解答给出最简答案(挑战难度:3星，时长1小时40分钟)。

【团队能力挑战 Team Contest】
✔团队力量 Power Round

✔团队协作 Team Round

✔分组接力 Relay Round
（1）每个团队被分为3组，编号为A、B、C；
（2）每组分到不同的题目，C组题目的一个关键条件是B组解出的答案，B组题目的一个关键条件是A组解出的答案。因此，后一组成员需要获得前一组成员的答案后才能解题；C组提交最终答案给监考人员
（3）每轮限时10分钟，5分钟内提交正确答案，得10分；10分钟提交正确答案，得5分。错误答案不给分。团队最高得分20分（挑战难度系数：2星，接力共两轮，总时长25分钟）。