描述
报名须知
团队由 8 名学生组成，团队不必是高中，可以是区域团队或家庭教育团队，但必须来自明确定义的地理区域。从2017年开始，我们不再接受半团队申请，而是接受个人申请主赛（详见下文）。
PUMaC有两个不同的比赛：Power Competition，团队只参加Power Round，以及Princeton University的Main Competition，Power Round是其中的一个部分。（Power Round 是一项基于证明的测试，在比赛前一周发布并在规定的截止日期上交。）团队最多只能注册两场比赛中的一场。
竞赛时间和地点：
动力赛题目将于2023年3月23日线上发布，参赛者需要在3月30日前提交答案。
主赛将于2023年4月1日在位于美国新泽西州的欧林斯顿大学举行。
截止注册：
2023年2月20日星期一下午五点（美东时间）
通知报名结果：
2023年2月24日
注意事项：
1. 开课时间：根据学生时间组班
2. 学员须知：
（1）受不同学校开学时间影响，班课具体开学时间可能会有微调，具体时间以班课学员为主
（2）班课时间一经确认不再变更，开课后每课若有超半数学员按时出席，则当天正常上课，如有特殊情况请提前告知协调
3. 线上课程：全程互动直播形式，如有需要可以提供课程录播服务
4. 快速拼班：联系顾问
导师简介
课程大纲
1、Number Theory
Essential Topics（1）：Prime factorization
Extended Details (Divison A and Beyond)：
—Number of factors
—Sum/Product of factors
—LCM and GCD
—Euclidean Algorithm and Bézout's Theorem
Essential Topics（2）：Congruence and Modular Algebra
Extended Details (Divison A and Beyond)：
—Chinese Remainder Theorem(CRT)
—Euler’s Theorem/Fermat's Little Theorem
—Wilson's Theorem
Essential Topics（3）：Diphantine Equations
Extended Details (Divison A and Beyond)：
—*Pell's Equation and Approximation Method
2、Algebra
Essential Topics（1）：Resursive Sequences
Extended Details (Divison A and Beyond)：
—Characteristic Equation Method
—Conjecture and Mathematical Induction Proof
Essential Topics（2）：Functions and Equations
Extended Details (Divison A and Beyond)：
—Gaussian/Floor function
—Functional Equations
Essential Topics（3）：Inequalities and Extreme Value Problems
Extended Details (Divison A and Beyond)：
—Cauchy inequality
—Jensen's inequality
—Weighted AM-GM Inequality
—Rearrangement Inequality and Chebyshev Inequality
Essential Topics（4）：Polynomials
Extended Details (Divison A and Beyond)：
—Fundamental Theorem of Algebra (Polynomial Factorization)
—Generalized Remainder's Theorem
—Rational Root Theorem
—Vieta's Theorem and Newton's Sums
Essential Topics（5）：Complex numbers
Extended Details (Divison A and Beyond)：
—De Moivre's Theorem and Roots of unity
—Rotation, Translation and Complex Vector Method
3、Geometry
Essential Topics（1）：Basic Geometry (Triangles and Polygons)
Extended Details (Divison A and Beyond)：
—The Law of Sines, The Law of Cosines
—Area Method and Heron's formula
—Centers of triangle
—Menelaus's theorem, Ceva's theorem, Stewart Theorem
Essential Topics（2）：Circles
Extended Details (Divison A and Beyond)：
—Inscribed and circumscribed polygon/Circle, Cyclic Quadrilateral
—Ptolemy's theorem, Butterfly Theorem, Simson's Theorem
Essential Topics（3）：Basic Analytic Geometry
Extended Details (Divison A and Beyond)：
—Ellipse, *Parabola and Hyperbola
Essential Topics（4）：Basic Solid Geometry
Extended Details (Divison A and Beyond)：
—*Euler's Polyhedron Formula
4、Combinatorics
Essential Topics（1）：Basic Counting Principle
Extended Details (Divison A and Beyond)：
—Basic Counting Principle
Essential Topics（2）：Permutations and Combinations
Extended Details (Divison A and Beyond)：
—Advanced problems in combinatorics
Essential Topics（3）：Logic reasoning
Extended Details (Divison A and Beyond)：
—Pigeonhole principle
Essential Topics（4）：*Baisc Graph Theory
Extended Details (Divison A and Beyond)：
—Ramsey's Theory
